くり返す値下げ合戦

相手をしっぺ返しにして、自分は毎日値下げで通してみてください。1日目は5点取れますが、そのあとは1点ずつしか入りません。合計は30日で34点です。

同じ相手に、毎日300円のままで通すと、30日で90点になります。相手から点を取りに行かない方が、自分の点が高くなります。

上位に並ぶのは、複雑に読み合う作戦ではありません。次の4つを満たす、単純な作戦です。

この4つをそのまま作戦にしたのが、しっぺ返しです。最初は300円のまま。次の日からは相手が前日にやったことをそのまま返す。書けば1行です。

STEP 1 で見た、お互いが自分にとって得な手を選ぶと二人とも損をするという形の問題を、囚人のジレンマといいます。2人の容疑者が別々の部屋で取り調べを受け、自白するかどうかを選ぶ、という設定で最初に説明されたのでこの名前がついています。値段でも、宿題の分担でも、点数の形が同じなら同じ問題です。

お互いが値下げした状態（1点ずつ）からは、片方だけが300円に戻しても0点に落ちるので、誰も自分からは動けません。このように、誰も自分だけ手を変えても得をしない状態をナッシュ均衡といいます。全員にとって良い状態とは限らない、というのがここでの要点です。

そして、最初は協力し、あとは相手の前回の手をそのまま返す作戦がしっぺ返し（Tit for Tat）です。

石取りゲームAI では、AIは勝った手を増やし負けた手を減らすだけで強くなりました。あのゲームでは、正しい手が最初から1つに決まっていました。石が残り4個なら3個取る。相手が誰であっても変わりません。

こちらは違います。相手が「いつも協力」なら値下げで通すのが正解で、「しっぺ返し」なら300円のままが正解です。正解が相手によって変わります。しかも相手も同じように作戦を変えてきます。こちらが学習している間に、正解そのものが動いていきます。

同じ形の問題は、あちこちにあります。

どれも、来年も再来年も同じ相手と顔を合わせます。条約や契約や評判は、関係が続くことを相手に分からせるための仕組みだと読むこともできます。